Graph (ต่อ) และ Sorting
กราฟมีน้ำหนัก หมายถึง กราฟที่ทุกเอดจ์ มีค่าน้ำหนักกำกับ ซึ่งค่าน้ำหนักอาจสื่อถึงระยะทาง เวลา ค่าใช้จ่าย เป็นต้น นิยมนำไปใช้แก้ปัญหาหลัก ๆ 2 ปัญหา คือ1. การสร้างต้นไม้ทอดข้ามน้อยที่สุด(Minimum Spanning Trees :MST)1. เรียงลำดับเอดจ์ ตามน้ำหนัก2. สร้างป่าที่ประกอบด้วยต้นไม้ว่างที่มีแต่โหนด และไม่มีเส้นเชื่อม3. เลือกเอดจ์ที่มีน้ำหนักน้อยที่สุดและยังไม่เคยถูกเลือกเลย ถ้ามีน้ำหนักซ้ำกันหลายค่าให้สุ่มมา 1เส้น4. พิจารณาเอดจ์ที่จะเลือก ถ้านำมาประกอบในต้นไม้ทอดข้ามน้อยที่สุดแล้วเกิด วงรอบ ให้ตัดทิ้งนอกนั้นให้นำมาประกอบเป็นเอดจ์ในต้นไม้ทอดข้ามน้อยที่สุด5. ตรวจสอบเอดจ์ที่ต้องอ่านในกราฟ ถ้ายังอ่านไม่หมดให้ไปทำข้อ 32. การหาเส้นทางที่สั้นที่สุด (Shortest path) Dijkstra’s Algorithmหาเส้นทางที่สั้นที่สุดจากโหนดต้นทางไปโหนดใด ๆ ในกราฟ มีน้ำหนัก และน้ำหนักไม่เป็นลบข้อกำหนดให้ เซต S เก็บโหนดที่ผ่านได้และมีระยะทางห่างจากจุดเริ่มต้นสั้นที่สุดให้ W แทนโหนด นอกเซต Sให้ D แทนระยะทาง (distance) ที่สั้นที่สุดจากโหนดต้นทางไปโหนดใด ๆ ในกราฟ โดยวิถีนี้ประกอบด้วย โหนดในเชตให้ S ถ้าไม่มีวิถี ให้แทนด้วยค่าอินฟินีตี้ (Infinity) : ∞
การเรียงลำดับ (sorting) เป็นการจัดให้เป็นระเบียบมีแบบแผน ช่วยให้การค้นหาสิ่งของหรือข้อมูล ซึ่งจะสามารถกระทำได้รวดเร็วและมีประสิทธิภาพ เช่น การค้นหาคำตามตัวอักษรไว้อย่างมีระบบและเป็นระเบียบ หรือ การค้นหาหมายเลขโทรศัพท์ในสมุดโทรศัพท์ ซึ่งมีการเรียงลำดับ ตามชื่อและชื่อสกุลของเจ้าของโทรศัพท์ไว้ ทำให้สามารถค้นหา หมายเลขโทรศัพท์ของคนที่ต้องการได้อย่างรวดเร็ว
วิธีการเรียงลำดับสามารถแบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ(1)การเรียงลำดับแบบภายใน (internal sorting)เป็นการเรียงลำดับที่ข้อมูลทั้งหมดต้องอยู่ในหน่วยความจำหลัก เวลาที่ใช้ในการเรียงลำดับจะคำนึงถึงเวลาที่ใช้ในการเปรียบเทียบและเลื่อนข้อมูลภายในความจำหลัก(2) การเรียงลำดับแบบภายนอก(external sorting) เป็นการเรียงลำดับข้อมูลที่เก็บอยู่ในหน่วยความจำสำรอง ซึ่งเป็นการเรียงลำดับข้อมูลในแฟ้มข้อมูล (file) เวลาที่ใช้ในการเรียงลำดับต้องคำนึงถึงเวลาที่เสียไประหว่างการถ่ายเทข้อมูลจากหน่วยความจำหลักและหน่วยความจำสำรองนอกเหนือจากเวลาที่ใช้ในการเรียงลำดับข้อมูลแบบภายในการเรียงลำดับแบบเลือก (selection sort)ทำการเลือกข้อมูลมาเก็บในตำแหน่งที่ ข้อมูลนั้นควรจะอยู่ทีละตัว โดยทำการค้นหาข้อมูลนั้นในแต่ละรอบแบบเรียงลำดับ
การเรียงลำดับแบบเลือกเป็นวิธีที่ง่าย แต่เสียเวลาในการจัดเรียงนาน โดยจะทำการเลือกข้อมูลมาเก็บไว้ตามตำแหน่งที่กำหนด คือ กำหนดให้เรียงข้อมูลจากค่าน้อยไปหาค่ามาก ก็จะทำการเลือกข้อมูลตัวที่มีค่าน้อยที่สุดมาอยู่ที่ตำแหน่งแรกสุด และค่าที่อยู่ตำแหน่งแรกก็จะมาอยู่แทนที่ค่าน้อยสุด แล้วทำการเลือกไปเรื่อยๆ จนครบทุกค่า ค่าที่ได้ก็จะเรียงจากน้อยไปหามาก
เป็นวิธีการเรียงลำดับที่มีการเปรียบเทียบข้อมูลในตำแหน่งที่อยู่ติดกัน
1. ถ้าข้อมูลทั้งสองไม่อยู่ในลำดับที่ถูกต้องให้สลับตำแหน่งที่อยู่กัน
2. ถ้าเป็นการเรียงลำดับจากน้อยไปมากให้นำข้อมูลตัวที่มีค่าน้อยกว่าอยู่ในตำแหน่งก่อนข้อมูลที่มีค่ามาก ถ้าเป็นการเรียงลำดับจากมากไปน้อยให้นำข้อมูล ตัวที่มีค่ามากกว่าอยู่ในตำแหน่งก่อนข้อมูลที่มีค่าน้อย
การเรียงลำดับแบบแทรก (insertion sort)
การเรียงลำดับแบบฐานเป็นวิธีที่พิจารณาเลขที่ละหลัก โดยจะพิจารณาเลขหลักหน่วยก่อน แล้วทำการจัดเรียงข้อมูลทีละตัวตามกลุ่มหมายเลข จากนั้นนำข้อมูลที่จัดเรียงในหลักหน่วยมาจัดเรียงในหลักสิบต่อไปเรื่อยๆจนครบทุกหลัก ก็จะได้ข้อมูลที่ต้องการ การเรียงลำดับแบบฐานไม่ซับซ้อน แต่ใช้เนื้อที่ในหน่วยความจำมาก
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น